КЛАССИЧЕСКОЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИНа олимпиаде в вузе
участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек,
оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте
выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что
случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
p=N((n-k*m)/n) for m=120, k=2, n=250
01
На
олимпиаде по истории 400 участников
разместили в трёх аудиториях. В
первых двух удалось разместить по
140 человек, оставшихся перевели в
запасную аудиторию в другом корпусе.
Найдите вероятность того, что
случайно выбранный участник писал
олимпиаду в запасной аудитории.
02
На
олимпиаде по социологии 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 110 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
03
На
олимпиаде по биологии 400 участников
разместили в трёх аудиториях. В
первых двух удалось разместить по
150 человек, оставшихся перевели в
запасную аудиторию в другом корпусе.
Найдите вероятность того, что
случайно выбранный участник писал
олимпиаду в запасной аудитории.
04
На
олимпиаде по математике 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 120 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
05
На
олимпиаде по обществознанию 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 160 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
06
На
олимпиаде по истории 300 участников
разместили в трёх аудиториях. В
первых двух удалось разместить по
120 человек, оставшихся перевели в
запасную аудиторию в другом корпусе.
Найдите вероятность того, что
случайно выбранный участник писал
олимпиаду в запасной аудитории.
07
На
олимпиаде по физике 450 участников
разместили в трёх аудиториях. В
первых двух удалось разместить по
180 человек, оставшихся перевели в
запасную аудиторию в другом корпусе.
Найдите вероятность того, что
случайно выбранный участник писал
олимпиаду в запасной аудитории.
08
На
олимпиаде по биологии 300 участников
разместили в трёх аудиториях. В
первых двух удалось разместить по
120 человек, оставшихся перевели в
запасную аудиторию в другом корпусе.
Найдите вероятность того, что
случайно выбранный участник писал
олимпиаду в запасной аудитории.
09
На
олимпиаде по русскому языку 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 160 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
10
На
олимпиаде по химии 400 участников
разместили в трёх аудиториях. В
первых двух удалось разместить по
180 человек, оставшихся перевели в
запасную аудиторию в другом корпусе.
Найдите вероятность того, что
случайно выбранный участник писал
олимпиаду в запасной аудитории.
11
На
олимпиаде по математике 450
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 180 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
12
На олимпиаде по физике 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 140 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
13
На олимпиаде по химии 400 участников
разместили в трёх аудиториях. В
первых двух удалось разместить по
130 человек, оставшихся перевели в
запасную аудиторию в другом корпусе.
Найдите вероятность того, что
случайно выбранный участник писал
олимпиаду в запасной аудитории.
14
На олимпиаде по обществознанию 450
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 180 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
15
На олимпиаде по физике 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 100 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
16
На олимпиаде по социологии 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 130 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
17
На олимпиаде по математике 350
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 140 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
18
На олимпиаде по социологии 350
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 140 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
19
На олимпиаде по биологии 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 170 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
20
На олимпиаде по русскому языку 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 180 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
21
На олимпиаде по истории 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 120 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
22
На олимпиаде по истории 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 150 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
23
На олимпиаде по математике 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 180 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
24
На олимпиаде по социологии 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 140 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
25
На олимпиаде по биологии 400
участников разместили в трёх
аудиториях. В первых двух удалось
разместить по 160 человек,
оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите
вероятность того, что случайно
выбранный участник писал олимпиаду в
запасной аудитории.
На олимпиаде участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по K человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было N участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.
На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Вычислим, сколько человек писали олимпиаду в запасной аудитории. Для этого нужно вычесть количество участников в первых 2 аудиториях из количества всех участников:
400 – 130 – 130 = 140
Осталось разделить количество участников, которые писали олимпиаду в запасной аудитории, на количество всех участников олимпиады, чтобы получить вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории:
140 / 400 = 0,35
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
ВЕРОЯТНОСТЬ = (N – 2K) / N
где K – количество сумок в каждой из первых 2 аудиторий, N – количество участников олимпиады.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
На олимпиаде по обществознанию 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
На олимпиаде по обществознанию 400 участников (см)?
Возможность действия это отношение количества подходящих исходов к количеству всех вероятных исходов.Посчитаем поначалу количество подходящих исходов:В 1 аудитории: 110 чел; Во 2 аудитории: 110 чел;Тогда в запасной аудитории: 400 — 110 — 110 = 180 человек.Берем случайного человека. И у него есть возможность занять одно из 180 мест в запасной аудитории. Другими словами 180 подходящих исходов.Сейчас посчитаем все финалы:Всего может быть занять одно место из 400 мест. Другими словами всего 400 вероятных исходов.Возможность P = 180/400 = 18/40 = 9/20 = 0,45Ответ: P = 0,45
Задачка сводится к тому, что необходимо отыскать возможность того, что случаем избранный участник окажется в числе 180 участников (400-2*110=400-220=180). Далее все очень просто, всего участников 400, подходящих нам исходов 180, по традиционному определению вероятности: 180/400=0,45. Ответ: 0,45.
